高中数学教学中学生归纳性思维的培养

  高中数学学习过程中,很多学生存在数学思维障碍问题,文章对其所存在的数学思维障碍具体表现做了总结归纳。归纳性思维是数学思维诸多形式中不可缺少的一种,随着我国教学领域课程改革的不断深入,高中数学教学中对学生的归纳性思维培养问题更加关注,本文就此展开研究与探讨。 
  关键词高中数学 课堂教学 归纳推理 案例分析 
  中图分类号G633.6 文献标识码C DOI1.3969/j.issn.1672-8181.213.18.83 
  众所周知,思维能够反映出事物内部的本质和规律,数学思维对高中学生的影响极为深远,因为数学思维是高中生做好数学学习所必须具备的认知能力。一般而言,高中学生养成数学思维,需对所学数学概念和定理公式有深切的把握,也需有大量的解题实践,但现实情况是,当下诸多高中生较难把握高中数学知识,将这一学科视为学习难点学科,很大程度上是因为数学思维障碍引发了学生对数学学科的畏惧感。如何辅助高中生更好地培养数学思维,这是诸多高中数学教师必须进行深入思索的问题,针对上述问题,文章就从两个层面来加以论述一是总结归纳学生形成思维障碍的不同表现;二是数学思维形式多样,而归纳思维是一种极为重的思维方式,有利于高高中生的认知能力。通过上述论述,可以引导数学教师有意识地培养高中生的归纳思维,更好地推动高中数学学科教育教学工作的开展。 
  1 概述高中生形成数学思维障碍的不同表现形式 
  高中阶段的数学学科课堂教学中,诸多因素可以引发学生的数学思维障碍,主为教师和学生双方面的原因,但学生形成的数学思维障碍却具有不同的表现形式,简概述如下。 
  1.1 差异性 
  众所周知,学生具有差异性,即使面对同一数学难题,因为学生具备的数学基础与思维方式有所不同,往往存在不同程度的理解和感知,致使学生在数学思维方面存在差异性。主表现为两个方面一是忽略数学问题的已知条件和隐含条件,不能够正确理解和运用这些解题条件;二是数学概念、公式、原理等是学生解题的关键元素,但有些学生不能够灵活地、多角度地运用这些因素,往往不能良好地调控数学思维运用能力。因上述两方面因素,高中生时常出现数学思维障碍。如函数y=f(x),满足f(x+3)=f(3-x),且对任意实数x都成立,证明y=f(x)的图象关于直线x=3对称。该题较为简单,面对认为该题存在难度的学生,笔者有意识地引导学生复习函数章节的知识点,查找题目中所给的条件,并最终得到了解题方法。 
  1.2 浅显性 
  高中阶段的数学学科教学中涉及到诸多概念、原理及公式,但一些高中生对此类数学知识的理解存在表面,并未形成抽象概念,无法正确理解所学知识的本质和精髓。有些高中生的数学思维较为浅显,致使学生未能深入探索思维方式、解题途径及解题方法,按照习惯思维解题,能够解决直观简单的题目,但不能解决较难的数学题目,时间长久,将遏制学生的抽象思维能力和归纳思维能力。 
  1.3 消极性 
  在解题过程中,高中生往往具备自己的解题经验,但思维定势存在一定的消极作用,易于使学生出现思维僵化现象,无法灵活地、正确地面对新数学题目,数学思维受到阻碍。在高中阶段的立体几何知识中,有些学生见到“两直线垂直”这一条件,往往受思维定势的消极影响,认为这两条直线必然相交,这形成数学思维障碍,致使学生无法正确解题。 
  综上所述,高中阶段学生出现数学思维障碍的表现形式是不同的,但此类思维障碍不利于高中生改善自身数学思维,也不利于学生正确地运用所学的数学知识,优秀的高中数学教师会有意识地引导学生培养数学思维能力。 
  2 探究高中数学教师培养学生归纳思维能力的方法 
  一般而言,高中数学教师可以从如下几个方面来培养学生的归纳思维能力。 
  2.1 强化数学意识 
  一般而言,数学意识是人们在解决数学问题时做出自主选择的意识,这种意识并不是针对如何运用数学知识,亦不是针对评价学生的数学知识运用能力,而是在面对数学难题时,高中生如何应对数学难题的问题。高中生学习数学学科知识过程中难免会遇到难题,这既有学生的解题技巧性问题,也有学生的畏难心理问题。我国已经推行教学体制改革多年,但很多学生仍然存在数学意识落后现象,如只会模仿旧题、套用公式,无从对待陌生题型等。在高中阶段,学生已经具备了一定的高中数学知识,具有规范性、准确性和熟练性的特点,但并非学生如此就能学好数学学科,教师需引导学生树立正确的数学意识,并将其渗透于解题实践中去,这有利于总结教育教学经验,也有利于升高中生的归纳思维能力,发挥学生的主体作用,从而适应现阶段的教育体制改革发展需求。 
  2.2 培养数学兴趣 
  兴趣是人们学习中最好的老师,当高中生具有数学学习兴趣时,将能够打破原有数学思维障碍的禁锢,培养数学归纳思维能力,升学生的数学学习能力和解题实践能力,有利于高高中数学的课堂教学能力。学生发展具有差异性,数学教师应该认识到这一点,把握高中阶段学生的认知特点,强化学生明确学习目的,深化学生学习数学知识的意识,依据学生实际情况进行因材施教,使学生具有阶段性的学习目标,变得更为勤奋刻苦,也更乐于借鉴他人的学习经验,数学学习成效获得阶段性的升,强化学生学习数学学科的信心。而笔者善于运用阶梯式数学题目,升学生的数学解题能力。如下题目 
  (1)当x∈,7时,求取函数y=3x+1的最大值、最小值。 
  (2)当x∈,5时,求取函数y=5x-3bx+3b+4的最小值。 
  (3)当x∈f,f+2时,求取函数y=(4-2x)+2的最小值。 
  此类数学题目由易到难,学生往往能够解决容易的题目,往往有信心解决后面的题目,强化了学习数学知识的兴趣,能够持续保有良好的做题状态。此后,数学教师引导学生在此归纳二次函数的解题点,这样的教学方式有利于促使学生养成归纳思维。 
  2.3 消除思维定势 
  打破思维定势是学习知识的一条必途径,这是因为,多年的学习后,高中生具有了一定的数学思维框架,运用所学数学知识时,往往陷入原有数学知识的禁锢中,优秀的数学教师能够引导高中生打破原有数学思维框架的束缚,消除思维定势,归纳并强化学生正确掌握和运用数学知识的思维方式,使得学生形成更好的数学思维能力。探究式教学是解决这一问题的有效方法,教师可以设置问题,由学生展开讨论,引导学生正确理解的数学概念,消除混淆知识点,正确运用数学概念、公式及原理等。在众人参与的讨论中,学生们易于消除思维定势的消极影响。举例说明奇函数f(x)为减函数,定义在(-1,1)上,f(1-a)+f(1-a2)<,求取a的取值范围。解决此题过程中,学生易于受到思维定势影响,忘记定义区间的限制作用,致使解题过程出现错误,难以获得正确的结果。在数学解题实践中,师生间通过探究和交流,往往能够总结归纳解题的有益经验,有利于高学生的归纳思维能力,高数学学科的教育教学成效。    3 结语    多年来,我国一直在推行教育体制改革,“填鸭式”与“灌输式”两种教学方式也已经为人们所摒弃,人们认识到素质教育的优势,并深入贯彻到数学教育教学实践中,新课程改革成果显著。针对这种现状,数学教师应明确高中数学课堂教学的求,认识到数学思维障碍是当下高中生数学知识学习中的普遍难题。数学思维表现形式有所不同,归纳思维是极为重的一种,人们更为重视培养高中生的归纳思维,广大数学教师有义务引导高中生培养这种思维能力,高中生也应自主性地高并运用数学领域的归纳思维能力,实现师生间的良好结合,而这需社会各界的广泛支持和帮助。    参考文献    1倪兴龙.类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述J.语数外学习(数学教育),213,(2).    2周海勇.转化思维在高中数学中的应用分析J.数理化学习(高中版),212,(11).    3吴龙福.高中数学中数学思维形成与培养的探究J.数理化学习,212,(5).